8086 汇编-进制和数据宽度
本帖最后由 啥都不会 于 2022-4-21 20:57 编辑> 本帖最后由 啥都不会 于 2022-4-17 23:51 编辑
> 本帖最后由 啥都不会 于 2022-4-17 23:47 编辑
# 前言：
本人菜鸟一个，在这里发一些汇编的学习笔记。笔记中会尽量记录学习的知识点，如有问题欢迎大家指出，一起讨论学习。
8086汇编笔记参照的是 "杨季文《80X86汇编语言程序设计教程》" 和滴水的16位汇编基础培训课程。
!(data/attachment/forum/?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/300 "80x86汇编语言程序设计教程.pdf")
# 以下为主题内容：
# 进制
数的本质是一个用来统计事物的规模、筹划事物的大小，以及认识事物的变化规律的符号系统。进制和各种运算方法都是由数字演化而来，主要是为了快速解决现实中的实际问题。
## 进制的定义
十进制：由十个符号组成，分别是 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 逢十进一
十六进制：由十六个符号组成，分别是 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 逢十六进一
N 进制的定义：由 N 个符号组成，分别是 0~N 逢 N 进一
> 进制是由人定义的，进制的字符、顺序都可自定义。
### 二进制从 0 往后写 30 个数
| | | | | | | | | | | | | | | |
| :-----: | :-----: | :-----: | :-----: | :------ | :-----: | :-----: | :-----: | :-----: | :-----: | :-----: | :-----: | :-----: | :-----: | :-----: |
| 0 | 1 | | | | | | | | | | | | | |
|10|11| | | | | | | | | | | | | |
|100|101|110|111| | | | | | | | | | | |
| 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100| 1101 | 1110 | 1111 | | | | | | | |
| 10000 | 10001 | 10010 | 10011 | 10100 | 10101 | 10110 | 10111 | 11000 | 11001 | 11010 | 11011 | 11100 | 11101 | 11110 |
### 八进制从 0 往后写 80 个数
| | | | | | | | |
| :---: | :----: | :----: | :----: | :----- | :----: | :----: | :----: |
|0|1|2|3| 4 |5|6|7|
| 10 |11|12|13| 14 |12|16|17|
| 20 |21|22|23| 24 |25|26|27|
| 30 |31|32|33| 34 |35|36|37|
| 40 |41|42|43| 44 |15|46|47|
| 50 |51|52|53| 54 |52|56|57|
| 60 |61|62|63| 64 |65|66|67|
| 70 |71|72|73| 74 |75|76|77|
| 100 | 1001 | 1002 | 1003 | 1004 | 1005 | 1006 | 1007 |
| 200 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 |
### 自定义进制
#### 3 进制
定义：由 3 个符号组成，分别是：2、0、1，逢 3 进 1
| 顺序 |0|1|2|
| :----: | :----: | :----: | :----: |
| 符号 |2|0|1|
| |02|00|01|
| |12|10|11|
| | 022 | 020 | 021 |
| | 002 | 000 | 001 |
| | 012 | 010 | 011 |
| | 122 | 120 | 121 |
| | 102 | 100 | 101 |
| | 112 | 110 | 111 |
| | 0222 | 0220 | 0221 |
| | 0202 | 0200 | 0201 |
| | 0212 | 0210 | 0211 |
| | 0022 | 0020 | 0021 |
| | 0002 | 0000 | 0001 |
| | 0012 | 0010 | 0011 |
| | 0122 | 0120 | 0121 |
| | 0102 | 0100 | 0101 |
| | 0112 | 0110 | 0111 |
| | 1222 | 1220 | 1221 |
| | 1202 | 1200 | 1201 |
| | 1212 | 1210 | 1211 |
| | 1022 | 1020 | 1021 |
| | 1002 | 1000 | 1001 |
| | 1012 | 1010 | 1011 |
| | 1122 | 1120 | 1121 |
| | 1102 | 1100 | 1101 |
| | 1112 | 1110 | 1111 |
> 以行为准，个位数进 1；以第一列为准最高位进 1（进1表示：该值的后一位数）
#### 4 进制
定义：由 4 个符号组成，分别是：3、8、2、4，逢 4 进 1
| 顺序 |0|1|2|3|
| :----: | :----: | :----: | :----: | :----: |
| 符号 |3|8|2|4|
| |83|88|82|84|
| |23|28|22|24|
| |43|48|42|44|
| | 833 | 838 | 832 | 834 |
| | 883 | 888 | 882 | 884 |
| | 823 | 828 | 822 | 824 |
| | 843 | 848 | 842 | 844 |
| | 233 | 238 | 232 | 234 |
| | 283 | 288 | 282 | 284 |
| | 223 | 228 | 222 | 224 |
| | 243 | 248 | 242 | 244 |
| | 433 | 438 | 432 | 434 |
| | 483 | 488 | 482 | 484 |
| | 423 | 428 | 422 | 424 |
| | 443 | 448 | 442 | 444 |
| | 8333 | 8338 | 8332 | 8334 |
| | 8383 | 8388 | 8382 | 8384 |
| | 8323 | 8328 | 8322 | 8324 |
| | 8343 | 8348 | 8342 | 8344 |
| | 8833 | 8838 | 8832 | 8834 |
## 进制运算
进制运算本质就是定义一个运算表，然后根据表格去查结果，我们只要知道进制的加法表和乘法表就可以做运算。
### 八进制运算
#### 加法表
| | | | | | | |
| :------: | :------: | :------: | :------: | :------- | :------: | :------: |
| 1+1=2 | | | | | | |
| 1+2=3 | 2+2=4 | | | | | |
| 1+3=4 | 2+3=5 | 3+3=6 | | | | |
| 1+4=5 | 2+4=6 | 3+4=7 | 4+4=10 | | | |
| 1+5=6 | 2+5=7 | 3+5=10 | 4+5=11 | 5+5=12 | | |
| 1+6=7 | 2+6=10 | 3+6=11 | 4+6=12 | 5+6=13 | 6+6=14 | |
| 1+7=10 | 2+7=11 | 3+7=12 | 4+7=13 | 5+7=14 | 6+7=15 | 7+7=16 |
#### 乘法表
| | | | | | | |
| :------: | :-------: | :-------: | :-------: | :-------- | :-------: | :-------: |
| 1\*1=1 | | | | | | |
| 1\*2=2 | 2\*2=4 | | | | | |
| 1\*3=3 | 2\*3=6 | 3\*3=11 | | | | |
| 1\*4=4 | 2\*4=10 | 3\*4=14 | 4\*4=20 | | | |
| 1\*5=5 | 2\*5=12 | 3\*5=17 | 4\*5=24 | 5\*5=31 | | |
| 1\*6=6 | 2\*6=14 | 3\*6=22 | 4\*6=30 | 5\*6=36 | 6\*6=44 | |
| 1\*7=7 | 2\*7=16 | 3\*7=25 | 4\*7=34 | 5\*7=43 | 6\*7=52 | 7\*7=61 |
#### 加法运算（查找八进制加法表）
```text
277
+ 333
--------
632
运算步骤：
7+3=12（写2进1）
7+3=12+1=13（写3进1）
2+3+1=6
```
#### 乘法运算（查找八进制加法表）
```text
276
* 54
---------
1370
1666
---------
20250
运算步骤：
4*6=30（写0进3）
4*7=34+3=30+(4+3)=30+7=37（写7进3）
2*4=10+5=10+(0+3)=13
5*6=36（写6进3）
5*7=43+3=40+(3=3)=46（写6进4）
5*2=12+4=10+(2+4)=16
```
#### 减法运算（查看八进制加法表）
```text
236
- 54
---------
162
运算步骤：
4+n=6；n=2
5+n=13；n=6
```
#### 除法运算（查看八进制乘法表）
```text
234
/ 4
---------
47
运算步骤：
4*n=23；4*4=20（余3）
4*n=34；4*7=34
```
> 进制运算一定要按照上面的方法，查表中的值，如果口算不小心就会把 2+8 算成 10
### 七进制运算
#### 加法表
| | | | | | |
| :------: | :------: | :------: | :------: | :------: | :------: |
| 1+1=2 | | | | | |
| 1+2=3 | 2+2=4 | | | | |
| 1+3=4 | 2+3=5 | 3+3=6 | | | |
| 1+4=5 | 2+4=6 | 3+4=10 | 4+4=11 | | |
| 1+5=6 | 2+5=10 | 3+5=11 | 4+5=12 | 5+5=13 | |
| 1+6=10 | 2+6=11 | 3+6=12 | 4+6=13 | 5+6=14 | 6+6=15 |
#### 乘法表
| | | | | | |
| :------: | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: |
| 1\*1=1 | | | | | |
| 1\*2=2 | 2\*2=4 | | | | |
| 1\*3=3 | 2\*3=6 | 3\*3=12 | | | |
| 1\*4=4 | 2\*4=11 | 3\*4=15 | 4\*4=22 | | |
| 1\*5=5 | 2\*5=13 | 3\*5=21 | 4\*5=26 | 5\*5=34 | |
| 1\*6=6 | 2\*6=15 | 3\*6=24 | 4\*6=33 | 5\*6=42 | 6\*6=51 |
#### 七进制练习题
```text
23456+54356
23456
+ 54356
----------
111145
5621
+654
---------
4634
234
* 65
---------
1536
2103
---------
22566
```
### 十六进制运算
#### 加法表
| | | | | | | | | | | | | | | |
| :------: | :------: | :------: | :------: | :------: | :------: | :------: | :------: | :------: | :------: | :------: | :------: | :------: | :------: | :------: |
| 1+1=1 | | | | | | | | | | | | | | |
| 1+2=3 | 2+2=4 | | | | | | | | | | | | | |
| 1+3=4 | 2+3=5 | 3+3=6 | | | | | | | | | | | | |
| 1+4=5 | 2+4=6 | 3+4=7 | 4+4=8 | | | | | | | | | | | |
| 1+5=6 | 2+5=7 | 3+5=8 | 4+5=9 | 5+5=A | | | | | | | | | | |
| 1+6=7 | 2+6=8 | 3+6=9 | 4+6=A | 5+6=B | 6+6=C | | | | | | | | | |
| 1+7=8 | 2+7=9 | 3+7=A | 4+7=B | 5+7=C | 6+7=D | 7+7=E | | | | | | | | |
| 1+8=9 | 2+8=A | 3+8=B | 4+8=C | 5+8=D | 6+8=E | 7+8=F | 8+8=10 | | | | | | | |
| 1+9=A | 2+9=B | 3+9=C | 4+9=D | 5+9=E | 6+9=F | 7+9=10 | 8+9=11 | 9+9=12 | | | | | | |
| 1+A=B | 2+A=C | 3+A=D | 4+A=E | 5+A=F | 6+A=10 | 7+A=11 | 8+A=12 | 9+A=13 | A+A=14 | | | | | |
| 1+B=C | 2+B=D | 3+B=E | 4+B=F | 5+B=10 | 6+B=11 | 7+B=12 | 8+B=13 | 9+B=14 | A+B=15 | B+B=16 | | | | |
| 1+C=D | 2+C=E | 3+C=F | 4+C=10 | 5+C=11 | 6+C=12 | 7+C=13 | 8+C=14 | 9+C=15 | A+C=16 | B+C=17 | C+C=18 | | | |
| 1+D=E | 2+D=F | 3+D=10 | 4+D=11 | 5+D=12 | 6+D=13 | 7+D=14 | 8+D=15 | 9+D=16 | A+D=17 | B+D=18 | C+D=19 | D+D=1A | | |
| 1+E=F | 2+E=10 | 3+E=11 | 4+E=12 | 5+E=13 | 6+E=14 | 7+E=15 | 8+E=16 | 9+E=17 | A+E=18 | B+E=19 | C+E=1A | D+E=1B | E+E=1C | |
| 1+F=10 | 2+F=11 | 3+F=12 | 4+F=13 | 5+F=14 | 6+F=15 | 7+F=16 | 8+F=17 | 9+F=18 | A+F=19 | B+F=1A | C+F=1B | D+F=1C | E+F=1D | F+F=1E |
#### 乘法表
| | | | | | | | | | | | | | | |
| :------: | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: |
| 1\*1=1 | | | | | | | | | | | | | | |
| 1\*2=2 | 2\*2=4 | | | | | | | | | | | | | |
| 1\*3=3 | 2\*3=6 | 3\*3=9 | | | | | | | | | | | | |
| 1\*4=4 | 2\*4=8 | 3\*4=C | 4\*4=10 | | | | | | | | | | | |
| 1\*5=5 | 2\*5=A | 3\*5=F | 4\*5=14 | 5\*5=19 | | | | | | | | | | |
| 1\*6=6 | 2\*6=C | 3\*6=12 | 4\*6=18 | 5\*6=1E | 6\*6=24 | | | | | | | | | |
| 1\*7=7 | 2\*7=E | 3\*7=15 | 4\*7=1C | 5\*7=23 | 6\*7=2A | 7\*7=31 | | | | | | | | |
| 1\*8=8 | 2\*8=10 | 3\*8=18 | 4\*8=20 | 5\*8=28 | 6\*8=30 | 7\*8=38 | 8\*8=40 | | | | | | | |
| 1\*9=9 | 2\*9=12 | 3\*9=1B | 4\*9=24 | 5\*9=2D | 6\*9=36 | 7\*9=3F | 8\*9=48 | 9\*9=51 | | | | | | |
| 1\*A=A | 2\*A=14 | 3\*A=1E | 4\*A=28 | 5\*A=32 | 6\*A=3C | 7\*A=46 | 8\*A=50 | 9\*A=5A | A\*A=64 | | | | | |
| 1\*B=B | 2\*B=16 | 3\*B=21 | 4\*B=2C | 5\*B=37 | 6\*B=42 | 7\*B=4D | 8\*B=58 | 9\*B=63 | A\*B=6E | B\*B=79 | | | | |
| 1\*C=C | 2\*C=18 | 3\*C=24 | 4\*C=30 | 5\*C=3C | 6\*C=48 | 7\*C=54 | 8\*C=60 | 9\*C=6C | A\*C=78 | B\*C=84 | C\*C=90 | | | |
| 1\*D=D | 2\*D=1A | 3\*D=27 | 4\*D=34 | 5\*D=41 | 6\*D=4E | 7\*D=5B | 8\*D=68 | 9\*D=75 | A\*D=82 | B\*D=8F | C\*D=9C | D\*D=A9 | | |
| 1\*E=E | 2\*E=1C | 3\*E=2A | 4\*E=38 | 5\*E=46 | 6\*E=54 | 7\*E=62 | 8\*E=70 | 9\*E=7E | A\*E=8C | B\*E=9A | C\*E=A8 | D\*E=B6 | E\*E=C4 | |
| 1\*F=F | 2\*F=1E | 3\*F=2D | 4\*F=3C | 5\*F=4B | 6\*F=5A | 7\*F=69 | 8\*F=78 | 9\*F=87 | A\*F=96 | B\*F=A5 | C\*F=B4 | D\*F=C3 | E\*F=D2 | F\*F=E1 |
#### 十六进制练习题
```text
2D4E6
+ CF3A6
-----------
FC88C
5FD1
- E5A
----------
5177
2CA
* A5
---------
DF2
* 1BE4
---------
1CC32
```
### 自定义10 进制运算
由 10 个符号组成，分别是：！、@、$、%、^、&、*、A、B、C，逢 10 进 1
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: |
| ! | @ | $ | % | ^ | & | * | A | B | C |
#### 加法表
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| :------: | :------: | :------: | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | :------: |
| | | | | | | | | |
| @+@=$ | | | | | | | | |
| @+$=% | $+$=^ | | | | | | | |
| @+%=^ | $+%=& | %+%=* | | | | | | |
| @+^=& | $+^=* | %+^=A |^+^=B| | | | | |
| @+&=* | $+&=A | %+&=B |^+&=C| &+&=@! | | | | |
| @+\*=A | $+\*=B | %+*=C | ^+\*=@! | &+\*=@@ | *+\*=@$ | | | |
| @+A=B | $+A=C | %+A=@! | ^+A=@@ | &+A=@$ | *+A=@% | A+A=@^ | | |
| @+B=C | $+B=@! | %+B=@@ | ^+B=@$ | &+B=@% | *+B=@^ | A+B=@& | B+B=@\* | |
| @+C=@! | $+C=@@ | %+C=@$ | ^+C=@% | &+C=@^ | *+C=@& | A+C=@\* | B+C=@A | C+C=@B |
#### 十进制练习题
计算：@$$B + %AC&
```text
@$$B
+ %AC&
---------
&!$%
B+&=@%：写 % 进 @
$+C=@@+@=@$：写 $ 进 @
$+A=C+@=@!：写 ! 进 @
@+%=^+@=&
```
## 总结
说到底进制就是用来描述某个特定的事物。在计算机中程序一开始用的是二进制编写的，之后发现这样写太麻烦而且容易出错。为了解决这个问题，程序员又为计算机写了个十六进表用来简化操作。因此计算机也得到改进，自动将二进制数据转换成十六进制数据，所以现在的二进制文件打开之后都是显示十六进制数据。
### 二进制和十六进制对应关系
| | | | | | | | | | | | | | | | |
| :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: |
| 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
|0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|A|B|C|D|E|F|
# 数据宽度
数学上的数字没有大小限制，可以无限大。但是在计算机中，由于受到硬件的制约，数据都是有长度（数据宽度）限制的，超过最大宽度的数据会被丢弃。
## 有符号数和无符号数
假设计算机只能存储 4 位 2 进制数，分别表示
| | | | | | | | | | | | | | | | |
| :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: |
| 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
|0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|A|B|C|D|E|F|
如下图所示，这个圆是一个 4 位宽度的存储器。
> 计算机是不会识别正数和负数，它只知道 0 和 1 。正数和负数只是人为的判断这个值是正数还是负数。
### 无符号数
无符号数就是把存储器的所有空间都用来存正数。例如上面 4 位宽度的存储器，它的无符号数范围就是：0~F
### 有符号数
有符号数就是把存储器对半分，一半存正数，一半存负数。
就以上面的 4 位存储器为例：你可以理解为把这个 4 位宽度的存储器从中间切成两半，一半存正数、一半存负数。也就是说正数为：0\~7，负数为：8\~F。
又因为 F 后面的值是 0，所以存储器设计 F 为最大的负数，所以 F = -1。
### 4 位存储器的存储规律
正数：
0 1 2 3 4 5 6 7
负数：
| | | | | | | | |
| :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: |
| -1 | -2 | -3 | -4 | -5 | -6 | -7 | -8 |
| F | E | D | C | B | A | 9 | 8 |
F 是最大的负数，因为从存储器上面看 ``F+1=10000`` 。4 位存储器存储不了这么大的值，所以会把最高位 1 丢弃，也就是说值最后变成 0 ：
| | | | | | | | | | | | | | | | |
| :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: |
|7|6|5|4|3|2|1|0|-1|-2|-3|-4|-5|-6|-7|-8|
|7|6|5|4|3|2|1|0|F|E|D|C|B|A|9|8|
| 0111 | 0110 | 0101 | 0100 | 0011 | 0010 | 0001 | 0000 | 1111 | 1110 | 1101 | 1100 | 1011 | 1010 | 1001 | 1000 |
我们从上面的规律中可以看到，当二进制的最高位为 1 的时候值是负数。
### 8 位存储器的存储规律
8 位宽度表示，假设计算机只能存储 8 位 2 进制数。
1. 它的无符号数是：0\~FF
2. 有符号数是：
正数：0\~7F（0\~127）
负数：FF\~80（-1\~-128）
## 字符串的转换
既然计算机存储器存储的数据是有限的，那计算机又是如何将这些十六进制（0和1）输出到屏幕变成我们所认识的字符串呢？
例如：计算机中的一段数据 “0110100001100101011011000110110001101111” 表示什么？
答案是设计一个符号表，把这些不可读的符号和现实中用到的符号关联起来，因此有了 ASCII 编码表。
首先用十六进制，把宽度为 4 位的二进制数据分为一组，转换成 1 个十六进制符号
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| :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: |
| 0110 | 1000 | 0110 | 0101 | 0110 | 1100 | 0110 | 1100 | 0110 | 1111 |
|6|8|6|5|6|C|6|C|6|F|
之后再根据 asscii 表，将两个十六进制数据作为一组，转换成我们熟悉的字母 "hello"，以上是计算机做字符串转换的过程。
## 数据宽度的意义
1. 不在 ASCII 编码表范围内的十六进制
```
例如我们想要让计算机程序找到内存中的十六进制数 B86A，那我们只能给 16 个二进制数据让计算机去处理判断。
```
2. 在 ASCII 编码表范围内的十六进制
```
因为 ASCII 码的出现，将两个十六进制（8 位二进制）宽度的数据分为一组。此时不可读的数据，变成的可读、更容易理解，且有意义的数据。
```
> 注：计算机程序只做数据的处理和判断，需要处理多少宽度的数据需要人为判断。
# 逻辑运算
## 或（or，|）
概念：只要有一个为 1 ，值就为 1
```text
1001010
or0101001
-------------
1101011
```
## 与（and，&）
概念：两个都为1时，值为1
```text
1001010
or0101001
-------------
0001000
```
## 异或（xor，^）
概念：两个不一样时，值为1
```text
1001010
or0101001
-------------
1100011
```
## 非（not，!）
概念：1变为0,0变为1
```text
not 1001010
-------------
0110101
```
## 左移（<<）
概念，数值向左移一位，低位补 0
```text
值向左移一位
1001010
<< 1
-------------
0010100
```
## 右移（>>）
概念，数值向右移，高位补 0
```text
值向左移一位
1001010
>> 1
-------------
0100101
```
## CPU 运算 2+3 的过程
计算机只认识 0 和 1，那么计算机是如何进行计算的，使得 2(0010)+3(0011)=5(0101)
1. 将两个值进行异或运算，并存储到 R 存储器中
```text
0010
xor 0011
---------
0001
R：0001
```
2. 将两个值进行与运算，然后左移 1 位，并存到 X 存储器中
```text
0010
and 0011
---------
0010
0010
<< 1
---------
0100
X：0100
```
> 左移之后计算机会判断值是不是 0，如果是 0 就取 R 的值，否则就将值存到 X 存储器中，继续运算
3. 将 R 和 X 中的值进行异或，并存储到 R 存储器中
```text
0001
xor 0100
---------
0101
R:0101
```
4. 将两个值进行与运算，然后左移 1 位
```text
0001
and 0100
---------
0000
0000
<< 1
---------
0000
```
5. 这里左移后值为 0 ，所以结果取 R 的值，结果为 0101=5
### 步骤分析
xor：相当于将两个值的位进行相加（除了进位）
and：判断有没有进位
<<：左移 1 位，实现进位
判断值是否为0：若值为 0 ，说明这个值不需要进位了，前面的 xor 已经算出结果；若值不为0，说明这个值还需要进位，现在还没有算出结果
## 逻辑运算的应用
### 八进制 2-5 在计算机中的结果是多少？为什么？
```text
8 进制，由 8 个字符组成的，逢 8 进 1
0，1，2，3，4，5，6，7
000 001 010 011 100 101 110 111
010(2)
+ 011(-5)
-----------
101
-----------
1101(D==-3,符号位扩展为16进制)
因寄存器比较大，所以前面会继续填充符号位直到填满为止，最后结果为：FFFFFFFFFFFFFFFD 转成十进制是 1777777777777777777775
```
### 使用异或对 87AD6 进行加密再进行解密，加密秘钥是 5
加密
```text
1000 0111 1010 1101 0110
xor 0101
------------------------------------------
1101 0010 1111 1000 0011
------------------------------------------
D 2 F 8 3
```
解密
```text
1101 0010 1111 1000 0011
xor 0101
------------------------------------------
1000 0111 1010 1101 0110
------------------------------------------
8 7 A D 6
```
### 使用逻辑运算计算 2-3=?（涉及内容，逻辑运算、移位，数据宽度）
减法其实就是加法运算：2-3 = 2+(-3)
```text
1. 值相加
0010
xor 1101
---------
1111
2. 计算需要进位的值
0010
& 1101
---------
0000
3. 进行进位
0000
<< 1
--------
0000
4. 值为 0000 ，不需要继续运算，值最后为 1111=F(-1)
```
感谢楼主 谢谢分享 感谢楼主 这 makedown 开头的红色标题是不是有问题，发帖的编辑器里面正常的，怎么一发出来就不一样了{:6_224:} 谢谢分享 谢谢分享 感谢楼主分享，我瞧瞧 谢谢分享 感谢楼主的热心分享