0x00 信息的表示和存储(进制转换)

本帖最后由 幽灵 于 2023-4-23 14:56 编辑

进制说明

计算机常用的存储和处理的进制是二进制、八进制、十进制、十六进制

• 二进制，计算机主要使用的
• 八进制，广泛应用与计算机系统
• 十进制，这个主要是给人类看的
• 十六进制，主要用于代码中的表示法

因为 MarkDown 不支持公式，所以我们约定在括号后用_2表示进制，_2代表二进制，_8代表8进制，_16代表16进制

十进制

这个不过多介绍，就是我们正常使用的数字，逢10进1

二进制

使用 0，1 来表示 基数：2 二进制就是0和1,逢二进一 例如：(101001)_2+(1)_2=(101010)_2

八进制

使用 0,1,2,3,4,5,6,7 来表示 基数：8 逢八进一 表示法：0开头，比如十进制7，八进制用07 例如：(713)_8+(114)_8=(1027)_8

十六进制

使用 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f 来表示 基数：16 逢十六进一 表示法：0x或0X开头，0x10或0X10 例如：(27b)_16+(18a)_16=(405)_16

进制转换

二进制转换成十进制

00101011 转换成十进制是 1*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3+0*2^4+1*2^5=43 (00101011)_2=(43)_10

八进制转十进制

(745)_8=5*8^0+4*8^1+7*8^2=(485)_10

十六进制转十进制

(a13)_16=3*16^0+1*16^1+a*16^2=(2579)_10

十进制转其它进制

全部用除法除

二进制、八进制、十六进制之间转换

• 八进制，十六进制之间转换都依赖于二进制
• 一个八进制位等于三个二进制位
• 一个十六进制位等于四个二进制位

八进制转二进制

八进制	二进制
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

示例：(456)_8=(100|101|110)_2 在这里，我用| 符号把二进制分成了三个块用来表示八进制位对应的二进制

十六进制转二进制

十六进制	二进制
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
a	1010
b	1011
c	1100
d	1101
e	1110
f	1111

示例：(89f)_16=(1000|1001|1111)_2 和上面一样，用|分割

八进制转十六进制

• 先八进制转二进制
• (342)_8=(011|100|010)_2
• 然后二进制转十六进制
• (1110|0010)_2=(e2)_16

十六进制转八进制

• 先十六进制转二进制
• (6f3)_16=(0110|1111|0011)_2
• 然后二进制转八进制
• (011|011|110|011)_2=(3363)_8

支持了